どうもありがとうございます(･∀･)ノ ネットウイングス田所です。これね、説明するのに、早稲田大学大学院２年生の数学専攻の人でも難しいのですが、敢えて挑みましょう。
要は、楕円曲線暗号というものは、主にビットコインで使われているものでして、これを解こうとすると、宇宙誕生から今までの時間よりも、遥かに長い、とてつもない時間がかかり、手許の普通のコンピュータだけでは、太刀打ちできません。なので、暗号資産は守られ、ブロックチェーン技術の一部として使われているものです。
これ、許可取ってないけど、大丈夫かな？ 早稲田大学の大学院の２年生の学生さん、ごめんなさいね。このPDF、結論と考察（最後の部分）だけが、一般人が理解できるものでして、到底、計算式まで分からない代物なんですよね。早稲田大学すげえなあ、って思った結果がこれです。ビットコインの解読に挑まれた、挑戦結果です。
楕円曲線暗号の離散対数問題 -Elliptic Curve Discrete Logarism Problem-
計算アルゴリズムの実装と比較 -Implimantation and Comparison of Algorithms for Computing the ECDLP-
ECDLとは「楕円曲線暗号の離散対数」という数学のことでして、これを第三者が計算で解を導くにはどうすればいいのか、というのが、その問題です。最後にPが付いていますが、これがProblemということで、略してECDLPと呼ぶらしいのですよ。これを、手許にあるコンピュータで解こうとしたら、とんでもない時間がかかることが推測出来た、ということらしいのです。
はー、僕の全然知らない世界（笑）これを応用したのが、ブロックチェーン技術でして、サトシ・ナカモト、やるなあ！ と思った次第です。
なので、楕円曲線暗号を使って計算した答えで暗号化したものの、演算結果を、数珠つなぎにしていったものを、ブロックチェーン技術と呼ぶのです。だから、ものすごい数のグラボを積んだマザーボードをいっぱいラックに並べて、一時期、グラボの値段が高騰する羽目になったぐらい、ビットコインの採掘（楕円曲線暗号による演算の数珠繋ぎをすること）が行われているわけですよ。
はー、やっと本題にたどり着きましたね。僕にはサッパリ理解不能な事象ですが、これが、いま、一般のメールや通信技術に応用できるだけの機材と計算能力を備えたコンピュータがあり、メールの暗号化や通信の秘匿に使われているらしいのです。前述、申し上げました「RSA暗号化」をはるかに凌ぐ、高度な通信やメールの暗号化が出来ちゃう、という案配でございます。
はー、アタマ痛い。筆者の理解能力を遥かに超える算数ですんで、また頭痛が起きて来ました。頭痛薬はどこじゃどこじゃ。カロナールやＳＧ配合顆粒はどこじゃどこじゃ。
慣れないことは書くもんじゃありませんね。恐らく十中八九間違えたと思うので、あんまりあてにしないでね（笑）
【追記】IT用語辞典「e-Words」に載ってました。もっと簡単な解説が。
楕円曲線暗号（ECC）とは
これは、暗号強度が高い割には、演算する桁数が比較的少ないので、例えばICカードとかに利用されているもので、広く普及しているものらしいのです。
楕円曲線DSA（ECDSA）とは
楕円曲線暗号をデジタル署名に応用したものとして、ECDSAが使われているらしいのですよ。とほほ、難しい。
そこで！ 初めてTLS（トランスポート層セキュリティ）という概念に突入するのですよ。
TLSとは
なるほど納得。なんか、HTTPSってサラリと書いてありますが、こういうことだったんですね？ 今のインターネットの安全を担保しているところは、そういう技術なわけですね？
そして、HTTPSでは、組み合わせて使われているようです。（YouTube（Google））の証明書ビューアの例です。
PKCS #1 SHA-256 with RSA暗号化。これは続きが必要です。PKCSって何だ？
PKCSとは
SHA-256とは
RSA暗号化とは
まだまだこれからですね、理解が追いつきません。ではでは(･∀･)ノ
パソコンのお医者さん その暗号はもう破れない ネットウイングス 代表 田所憲雄 拝
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